5. В треугольнике ABC угол A равен 30°, угол B равен 45°, BC=$$11\sqrt{2}$$. Найдите AC.

Используем теорему синусов: $$\frac{BC}{sinA} = \frac{AC}{sinB}$$

Дано: угол A = 30°, угол B = 45°, BC = $$11\sqrt{2}$$.

Нужно найти AC.

Подставим значения в теорему синусов:

$$\frac{11\sqrt{2}}{sin30°} = \frac{AC}{sin45°}$$

$$sin30° = \frac{1}{2}$$, $$sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$$

$$\frac{11\sqrt{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

$$22\sqrt{2} = \frac{2AC}{\sqrt{2}}$$

$$22\sqrt{2} * \sqrt{2} = 2AC$$

$$22 * 2 = 2AC$$

$$44 = 2AC$$

$$AC = 22$$

Ответ: AC = 22