3. В треугольнике ABC известно, что DE — средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 25. Найдите площадь треугольника ABC.

Поскольку DE - средняя линия треугольника ABC, треугольник CDE подобен треугольнику CAB с коэффициентом подобия $$k = \frac{1}{2}$$. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то есть $$\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2$$. Отсюда $$S_{ABC} = \frac{S_{CDE}}{k^2}$$. В данном случае, $$S_{CDE} = 25$$ и $$k = \frac{1}{2}$$, поэтому $$k^2 = \frac{1}{4}$$. Подставляем значения в формулу: $$S_{ABC} = \frac{25}{\frac{1}{4}} = 25 * 4 = 100$$ Таким образом, площадь треугольника ABC равна 100.