В треугольнике ABC LC = 90°, AB = 26 см, ВС = 10 см. Найдите 1) sin A; 2) tg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, нам даны гипотенуза AB = 26 см и катет BC = 10 см. Сначала найдем катет AC, используя теорему Пифагора:

\[AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{26^2 - 10^2} = \sqrt{676 - 100} = \sqrt{576} = 24 \text{ см}\]

Теперь найдем синус угла A и тангенс угла B:

1. Синус угла A: \[\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{26} = \frac{5}{13}\]
2. Тангенс угла B: \[\tan B = \frac{AC}{BC} = \frac{24}{10} = \frac{12}{5}\]

Ответ: 1) \(\sin A = \frac{5}{13}\); 2) \(\tan B = \frac{12}{5}\).