В треугольнике ABC ZA = 90°, BC = 25 см, АС = 15 см. Найдите 1) cos C; 2) ctg B.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол A равен 90°, нам даны гипотенуза BC = 25 см и катет AC = 15 см. Сначала найдем катет AB, используя теорему Пифагора:

\[AB = \sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{25^2 - 15^2} = \sqrt{625 - 225} = \sqrt{400} = 20 \text{ см}\]

Теперь найдем косинус угла C и котангенс угла B:

1. Косинус угла C: \[\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}\]
2. Котангенс угла B: \[\cot B = \frac{AB}{AC} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}\]

Ответ: 1) \(\cos C = \frac{3}{5}\); 2) \(\cot B = \frac{4}{3}\).