В треугольнике ABC стороны AB = 6, BC = 4, угол B = 60°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cdot\cos60^\circ=36+16-48\cdot\frac12=28\).

Так как длина стороны положительна, \(AC=\sqrt{28}=2\sqrt7\).

Ответ: \(2\sqrt7\).