В треугольнике ABC угол A = 60°, угол C = 45°, сторона BC = 8. Найдите сторону AB.

По теореме синусов сторона BC лежит напротив угла A, а AB — напротив угла C:

\(\frac{AB}{\sin45^\circ}=\frac{BC}{\sin60^\circ}\).

Значит, \(AB=8\cdot\frac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=8\cdot\frac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\frac{8\sqrt6}{3}\).

Ответ: \(\frac{8\sqrt6}{3}\).