180. В треугольнике ABC угол А равен 45°, угол в равен 60°, BC = 6√6. Найдите АС.

Применим теорему синусов:

$$\frac{AC}{\sin B} = \frac{BC}{\sin A}$$

Выразим AC:

$$AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A}$$

Подставим значения:

$$AC = \frac{6\sqrt{6} \cdot \sin 60°}{\sin 45°} = \frac{6\sqrt{6} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{6} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = \frac{6\sqrt{18}}{\sqrt{2}} = 6\sqrt{\frac{18}{2}} = 6\sqrt{9} = 6 \cdot 3 = 18$$

Ответ: 18