190. В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC=7, AC=9. Найдите cos/ABC.

Применим теорему косинусов для угла ABC:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos∠ABC$$

Подставим известные значения:

$$9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot \cos∠ABC$$

$$81 = 25 + 49 - 70 \cdot \cos∠ABC$$

$$81 = 74 - 70 \cdot \cos∠ABC$$

$$7 = -70 \cdot \cos∠ABC$$

$$\cos∠ABC = -\frac{7}{70} = -\frac{1}{10} = -0.1$$

Ответ: -0.1