189. В треугольнике АВС известно, что AB=2, BC=3, AC=4. Найдите cos/ABC.

Воспользуемся теоремой косинусов для угла ABC:

$$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot \cos∠ABC$$

$$4^2 = 2^2 + 3^2 - 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \cos∠ABC$$

$$16 = 4 + 9 - 12 \cdot \cos∠ABC$$

$$16 = 13 - 12 \cdot \cos∠ABC$$

$$3 = -12 \cdot \cos∠ABC$$

$$\cos∠ABC = -\frac{3}{12} = -\frac{1}{4} = -0.25$$

Ответ: -0.25