В треугольнике ABC угол C прямой, BC = 8, sinA = 0,4. Найдите AB.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 8 \]
• \[ \sin A = 0,4 \]

Найти:

• \[ AB \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
• \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]
2. Подставим известные значения:
• \[ 0,4 = \frac{8}{AB} \]
3. Выразим AB:
• \[ AB = \frac{8}{0,4} \]
• \[ AB = \frac{8}{\frac{4}{10}} \]
• \[ AB = 8 \times \frac{10}{4} \]
• \[ AB = \frac{80}{4} \]
• \[ AB = 20 \]

Ответ: 20