В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 18, tgA = 3. Найдите BC.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 18 \]
• \[ \operatorname{tg} A = 3 \]

Найти:

• \[ BC \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике тангенс угла определяется как отношение противолежащего катета к прилежащему катету:
• \[ \operatorname{tg} A = \frac{BC}{AC} \]
2. Подставим известные значения:
• \[ 3 = \frac{BC}{18} \]
3. Выразим BC:
• \[ BC = 3 \times 18 \]
• \[ BC = 54 \]

Ответ: 54