В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC = 12, sin A = 4/11. Найдите AB.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ BC = 12 \]
• \[ \sin A = \frac{4}{11} \]

Найти:

• \[ AB \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:
• \[ \sin A = \frac{BC}{AB} \]
2. Подставим известные значения:
• \[ \frac{4}{11} = \frac{12}{AB} \]
3. Выразим AB:
• \[ AB = \frac{12 \times 11}{4} \]
• \[ AB = \frac{132}{4} \]
• \[ AB = 33 \]

Ответ: 33