В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 15, cos A = 5/7. Найдите AB.

Дано:

• \[ \triangle ABC \]
• \[ \angle C = 90^{\circ} \]
• \[ AC = 15 \]
• \[ \cos A = \frac{5}{7} \]

Найти:

• \[ AB \]

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике косинус угла определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:
• \[ \cos A = \frac{AC}{AB} \]
2. Подставим известные значения:
• \[ \frac{5}{7} = \frac{15}{AB} \]
3. Выразим AB:
• \[ AB = \frac{15 \times 7}{5} \]
• \[ AB = \frac{105}{5} \]
• \[ AB = 21 \]

Ответ: 21