16. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 4, cos A = $$\frac{4\sqrt{65}}{65}$$. Найдите длину стороны BC.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, имеем: $$\cos A = \frac{AC}{AB}$$ $$\frac{4\sqrt{65}}{65} = \frac{4}{AB}$$ $$AB = \frac{4 \cdot 65}{4 \sqrt{65}} = \frac{65}{\sqrt{65}} = \sqrt{65}$$ По теореме Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$BC^2 = AB^2 - AC^2$$ $$BC^2 = (\sqrt{65})^2 - 4^2 = 65 - 16 = 49$$ $$BC = \sqrt{49} = 7$$ **Ответ: 7**