В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 5, cos A= Найдите длину стороны ВС.

Ответ: 7

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\) косинус угла \(A\) определяется как отношение прилежащего катета (\(AC\)) к гипотенузе (\(AB\)):

\[\cos A = \frac{AC}{AB}\]

Выразим гипотенузу \(AB\) через \(AC\) и \(\cos A\):

\[AB = \frac{AC}{\cos A} = \frac{5}{\frac{5\sqrt{74}}{74}} = \frac{5 \cdot 74}{5\sqrt{74}} = \frac{74}{\sqrt{74}} = \sqrt{74}\]

Теперь, используя теорему Пифагора, найдем \(BC\):

\[BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{(\sqrt{74})^2 - 5^2} = \sqrt{74 - 25} = \sqrt{49} = 7\]

Ответ: 7