В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 9, BC = √19. Найдите cos A.

Ответ: 0,9

В прямоугольном треугольнике \(ABC\) с прямым углом \(C\) косинус угла \(A\) определяется как отношение прилежащего катета (\(AC\)) к гипотенузе (\(AB\)).

Сначала найдем гипотенузу \(AB\) по теореме Пифагора:

\[AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{9^2 + (\sqrt{19})^2} = \sqrt{81 + 19} = \sqrt{100} = 10\]

Теперь найдем косинус угла \(A\):

\[cos A = \frac{AC}{AB} = \frac{9}{10} = 0.9\]

Ответ: 0,9