В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin A = sqrt(17)/17. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, имеем sin A = sqrt(17)/17. Используя основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1, находим cos A.

cos²A = 1 - (sqrt(17)/17)² = 1 - 17/289 = (289 - 17)/289 = 272/289.

cos A = sqrt(272/289) = sqrt(16*17)/17 = 4*sqrt(17)/17.

tg A = sin A / cos A = (sqrt(17)/17) / (4*sqrt(17)/17) = 1/4.