В треугольнике АВС угол C равен 90°, cosA = sqrt(17)/17. Найдите tg A.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, имеем cos A = sqrt(17)/17. Используя основное тригонометрическое тождество sin²A + cos²A = 1, находим sin A.

sin²A = 1 - (sqrt(17)/17)² = 1 - 17/289 = 272/289.

sin A = sqrt(272/289) = sqrt(16*17)/17 = 4*sqrt(17)/17.

tg A = sin A / cos A = (4*sqrt(17)/17) / (sqrt(17)/17) = 4.