В треугольнике ABC угол C : угол A = 2 : 5, угол B = 40°. Найдите углы A и C.

Пусть \(\angle C=2x\), \(\angle A=5x\). По сумме углов треугольника:

\(2x+5x+40^\circ=180^\circ\), \(7x=140^\circ\), \(x=20^\circ\).

Тогда \(\angle A=5\cdot20^\circ=100^\circ\), \(\angle C=2\cdot20^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\angle A=100^\circ\), \(\angle C=40^\circ\).