В треугольнике АВС АС = ВС = 8√7 , sin BAC = 0,75. Найдите высоту АН.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Рассмотрим треугольник ABC: Он равнобедренный, так как AC = BC. 2. Вспомним определение синуса: \( \sin \angle BAC = \frac{противолежащий \, катет}{гипотенуза} = \frac{BC}{AB} \) 3. Выразим высоту AH через синус угла BAC: В прямоугольном треугольнике ABH, \( \sin \angle BAC = \frac{AH}{AB} \) 4. Найдём AB: \( \sin \angle BAC = 0.75 = \frac{3}{4} \). Так как \( AC = BC = 8\sqrt{7} \), тогда \( \sin \angle BAC = \frac{BC}{AB} \Rightarrow AB = \frac{BC}{\sin \angle BAC} = \frac{8\sqrt{7}}{0.75} = \frac{8\sqrt{7}}{\frac{3}{4}} = \frac{32\sqrt{7}}{3} \) 5. Теперь найдём AH: \( AH = AB \cdot \sin \angle BAC = \frac{32\sqrt{7}}{3} \cdot \frac{3}{4} = 8\sqrt{7} \) Таким образом, высота AH равна \( 8\sqrt{7} \).

Ответ: 8√7

Ты молодец! У тебя всё получится!