В треугольнике АВС угол А равен 13°, угол В равен 42°, CD – биссектриса шнего угла при вершине С, причем точка D лежит на прямой АВ. На должении стороны АС за точку С выбрана такая точка Е, что СЕ = СВ. Найдите BDE. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Внешний угол при вершине C: Внешний угол при вершине C равен сумме углов A и B, то есть \( \angle C_{внешний} = \angle A + \angle B = 13^{\circ} + 42^{\circ} = 55^{\circ} \). 2. Угол ECD: CD - биссектриса внешнего угла, значит \( \angle ECD = \frac{1}{2} \angle C_{внешний} = \frac{1}{2} \cdot 55^{\circ} = 27.5^{\circ} \). 3. Треугольник BCE: CE = CB, значит треугольник BCE равнобедренный. Углы при основании BE равны, то есть \( \angle CEB = \angle CBE \). 4. Углы CEB и CBE: \( \angle BCE = 180^{\circ} - \angle ACB \). Чтобы найти \( \angle ACB \), вычтем из 180 сумму углов A и B: \( \angle ACB = 180^{\circ} - (13^{\circ} + 42^{\circ}) = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ} \). 5. Угол BCE: Смежный с углом ACB, \( \angle BCE = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ} \). 6. Углы CEB и CBE: Поскольку треугольник BCE равнобедренный, углы при основании BE равны. Поэтому \( \angle CEB = \angle CBE = \frac{180^{\circ} - 55^{\circ}}{2} = \frac{125^{\circ}}{2} = 62.5^{\circ} \). 7. Угол BDE: Угол BDE является внешним углом для треугольника CDE, поэтому \( \angle BDE = \angle ECD + \angle CED = 27.5^{\circ} + 62.5^{\circ} = 90^{\circ} \).

Ответ: 90

Ты молодец! У тебя всё получится!