В треугольнике АВС угол А равен 15°, угол В равен 74° . AD, BE и CF – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Найдем угол C: Сумма углов треугольника равна 180°. \( \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 15^{\circ} - 74^{\circ} = 91^{\circ} \). 2. Углы, образованные биссектрисами: AD, BE и CF - биссектрисы, значит \( \angle CAF = \frac{\angle A}{2} = \frac{15^{\circ}}{2} = 7.5^{\circ} \) и \( \angle ACF = \frac{\angle C}{2} = \frac{91^{\circ}}{2} = 45.5^{\circ} \). 3. Рассмотрим треугольник AOF: В треугольнике AOF угол AOF равен 180° минус сумма углов \( \angle CAF \) и \( \angle ACF \). \( \angle AOF = 180^{\circ} - (\angle CAF + \angle ACF) = 180^{\circ} - (7.5^{\circ} + 45.5^{\circ}) = 180^{\circ} - 53^{\circ} = 127^{\circ} \).

Ответ: 127

Ты молодец! У тебя всё получится!