'.В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при Вершине В равен 107°. Найдите угол С. Ответ дайте в радусах.

7. Дано: треугольник ABC, AC = BC, внешний угол при вершине B равен 107°.

Найти: угол C.

Решение:

1. Смежный угол с внешним углом при вершине B равен 180° - 107° = 73°.
2. Так как AC = BC, то треугольник ABC - равнобедренный, и углы при основании AC равны. Значит, угол A = углу B = 73°.
3. Угол C = 180° - угол A - угол B = 180° - 73° - 73° = 34°.

Ответ: 34°