8. В треугольнике АВС АС=35 см, ВС= 45 см, на стороне СВ отложили отрезок СК=18 см, а на АС отрезок CN= 14 см. Подобны ли треугольники АВС и NKC?

Рассмотрим треугольники АВС и NKC:

AC = 35 см, BC = 45 см, CK = 18 см, CN = 14 см.

Тогда NK = BC - CK = 45 - 18 = 27 см, \(\frac{CK}{AC} = \frac{18}{35}\)

\(\frac{CN}{BC} = \frac{14}{45}\) , Угол С общий.

Проверим, пропорциональны ли стороны:

$$\frac{AC}{NC} = \frac{35}{14} = \frac{5}{2}$$ $$\frac{BC}{KC} = \frac{45}{18} = \frac{5}{2}$$

Так как \(\frac{AC}{NC} = \frac{BC}{KC}\), то треугольники АВС и NKC подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.

Ответ: да, подобны.