В треугольнике АВС известно, что AB = 20, BC = 7, sin ∠ABC = \frac{2}{5}. Найдите площадь треугольника ABC.

Давай решим эту задачу по шагам. Сначала вспомним формулу площади треугольника, если известны две стороны и угол между ними:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \]

Теперь подставим известные значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} \]

Упростим выражение:

\[ S = 10 \cdot 7 \cdot \frac{2}{5} = 70 \cdot \frac{2}{5} = \frac{140}{5} = 28 \]

Ответ: 28

Отлично! Ты справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!