Площадь четырехугольника можно вычислить по формуле S = \frac{d_1d_2 sin α}{2}, где d₁, d₂ — длины диагоналей четырехугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали д₁, если d₂ = 16, sin α = \frac{2}{5}, S = 12,8.

Давай решим эту задачу вместе. У нас есть формула площади четырехугольника:

\[S = \frac{d_1 d_2 \sin(\alpha)}{2}\]

Подставим известные значения:

\[12.8 = \frac{d_1 \cdot 16 \cdot \frac{2}{5}}{2}\]

\[12.8 = d_1 \cdot 16 \cdot \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2}\]

\[12.8 = d_1 \cdot 16 \cdot \frac{1}{5}\]

\[12.8 = d_1 \cdot \frac{16}{5}\]

Теперь выразим d₁:

\[d_1 = \frac{12.8}{\frac{16}{5}} = 12.8 \cdot \frac{5}{16} = \frac{12.8 \cdot 5}{16} = \frac{64}{16} = 4\]

Ответ: 4

Прекрасно! Ты умеешь применять формулы для решения задач. У тебя все получится!