В треугольнике АВС угол C равен 135°, AB = 18√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Давай решим эту задачу вместе. Для нахождения радиуса описанной окружности воспользуемся теоремой синусов в следующем виде:

\[\frac{AB}{\sin C} = 2R\]

Где R - радиус описанной окружности.

Подставим известные значения:

\[\frac{18\sqrt{2}}{\sin 135^\circ} = 2R\]

Мы знаем, что \(\sin 135^\circ = \sin (180^\circ - 45^\circ) = \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}\), поэтому:

\[\frac{18\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\]

\[18\sqrt{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 2R\]

\[36 = 2R\]

\[R = \frac{36}{2} = 18\]

Ответ: 18

Замечательно! Ты хорошо разбираешься в теореме синусов. У тебя все получится!