15. В треугольнике АВС известно, что АВ = BC, ∠ABC = = 144°. Найдите угол ВСА. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ABC известно, что AB = BC, следовательно, треугольник ABC – равнобедренный, с основанием AC. Угол при вершине B равен 144°. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, сумма углов при основании AC равна: $$\angle BAC + \angle BCA = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 144^\circ = 36^\circ$$ Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то есть \(\angle BAC = \angle BCA\). Следовательно: $$\angle BCA = \frac{36^\circ}{2} = 18^\circ$$ Ответ: 18