1. В треугольнике АВС известно, что LC = 90°, АС = 8 см, ВС = 6 см. Найдите: 1) ctgB; 2) sinA.

1) Найдем сторону AB по теореме Пифагора:

$$ AB^2 = AC^2 + BC^2 $$ $$ AB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100 $$ $$ AB = \sqrt{100} = 10 \text{ см} $$

Котангенс угла B - это отношение прилежащего катета к противолежащему:

$$\text{ctg}B = \frac{BC}{AC} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} = 0.75$$

2) Синус угла A - это отношение противолежащего катета к гипотенузе:

$$\sin A = \frac{BC}{AB} = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} = 0.6$$

Ответ: 1) 0.75; 2) 0.6