В треугольнике АВС известно, что BC = 8, ∠A = 60°, ∠B = 45°. Найдите сторону АС.

Найдем угол C: ∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 45° = 75°.

Применим теорему синусов: $$\frac{BC}{\sin A} = \frac{AC}{\sin B}$$.

Выразим AC: $$AC = \frac{BC \cdot \sin B}{\sin A} = \frac{8 \cdot \sin 45°}{\sin 60°} = \frac{8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{4\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{3}} = \frac{8\sqrt{6}}{3}$$.

Ответ: $$AC = \frac{8\sqrt{6}}{3}$$