В треугольнике АВС медиана BD является биссектрисой треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ABD равен 15 см, а медиана BD равна 4 см. 3) 21 см; 4) 42 см.

Поскольку BD - медиана, то AD = DC. Так как BD - биссектриса, то \(\angle\)ABD = \(\angle\)CBD. Периметр треугольника ABD равен AB + BD + AD = 15 см. Нужно найти периметр треугольника ABC, который равен AB + BC + AC. Из условия известно, что BD = 4 см. Так как AD = AC/2, то AB + 4 + AC/2 = 15, значит, AB + AC/2 = 11. По условию задачи, треугольник ABC - равнобедренный (т.к. медиана является биссектрисой). Тогда AB = BC и AD = DC. Пусть AB = x, тогда AC = 2*(11 - x). Периметр треугольника ABC равен x + x + 2*(11 - x) = 2x + 22 - 2x = 22 см. Ответ: 4) 42 см - Ошибка в условии или решении. Правильный ответ 22 см