3. В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. ∠A = 50°, ∠B = 60°. Найдите углы треугольника CBD.

3. Рассмотрим треугольник АВС.

1) В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, следовательно, она делит угол В пополам, то есть $$\angle$$ABD = $$\angle$$CBD = $$\frac{1}{2}$$ $$\*$$ 60° = 30°.

2) Сумма углов треугольника равна $$180°$$, значит, $$\angle$$C = 180° - 50° - 60° = 70°.

3) Рассмотрим треугольник CBD. Сумма углов треугольника равна $$180°$$, значит, $$\angle$$BDC = 180° - 30° - 70° = 80°.

Ответ: $$\angle$$CBD = 30°, $$\angle$$BDC = 80°, $$\angle$$BCD = 70°.