3. В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. LADB = 120°, ∠B = 80°. Найдите углы треугольника CBD.

3. Рассмотрим треугольник АВС.

1) Рассмотрим треугольник АВD. Сумма углов треугольника равна $$180°$$, значит, $$\angle$$ABD = 180° - 120° = 60°.

2) В треугольнике АВС проведена биссектриса BD, следовательно, она делит угол В пополам, то есть $$\angle$$CBD = $$\angle$$ABD = 80° : 2 = 40°.

3) Рассмотрим треугольник АВD. Сумма углов треугольника равна $$180°$$, значит, $$\angle$$BAD = 180° - 120° - 40° = 20°.

4) Сумма углов треугольника АВС равна $$180°$$, значит, $$\angle$$ACB = 180° - 20° - 80° = 80°.

5) Рассмотрим треугольник CBD. Сумма углов треугольника равна $$180°$$, значит, $$\angle$$BDC = 180° - 40° - 80° = 60°.

Ответ: $$\angle$$CBD = 40°, $$\angle$$BDC = 60°, $$\angle$$BCD = 80°.