Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
19. В треугольнике АВС проведена прямая КП — серединный перпендикуляр к стороне ВС. Найти АК: КС, если ВК = 4 и АС = 6.
Ответ:
Краткое пояснение: Применим теорему о пропорциональных отрезках и свойства серединного перпендикуляра.
Т.к. KN - серединный перпендикуляр к BC, то BK = KC = 4.
Тогда AK = AC - KC = 6 - 4 = 2.
Отношение AK: KC = 2:4 = 1:2.
Ответ: 1:2
Похожие
- 16. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC = 30°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 17. Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ДАВС = 28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.
- 18. В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике АВМ провели биссектрису МК. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол КМР равен 90°, СМ = 12. Найдите ВМ.
- 20. Точка О равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом из точки О видна самая длинная сторона треугольника, если его углы равны 22°, 76° и 82°?
- 21. Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон АВ и ВС треугольника АВС находится на стороне АС. Определите длину отрезков, на которые точка D делит сторону АС, если АС = 40 см.
- 22. В прямоугольном треугольнике АВС к гипотенузе АС проведен серединный перпендикуляр. Точка пересечения этого перпендикуляра с катетом соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 4 : 7 (меньшая часть при катете). Найдите этот угол.
- 23. В треугольнике АВС стороны ВС и АС равны, угол С равен 112°. Биссектрисы углов А и В пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМВ.
- 24. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.
- 25. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.
- 26. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины С, равна 18. Найдите длину стороны ВС.
