4. В треугольнике АВС проведены медиана ВМи высота ВН. Известно, что АС=15 и BC=BM. Найдите АН.

4. Пусть АМ = МС = 15/2 = 7,5 (т.к. ВМ - медиана).

Т.к. ВС = ВМ, то треугольник ВМС - равнобедренный.

ВН - высота, а значит, и медиана в равнобедренном треугольнике ВМС, значит, МН = НС = МС/2 = 7,5/2 = 3,75.

АН = АМ + МН = 7,5 + 3,75 = 11,25.

Ответ: 11,25