В треугольнике АВС проведены медианы АМ, ВN и СК, АК = 2 см, ВМ = 3 см, СN = 4 см. Найдите периметр треугольника АВС.

Так как AM, BN и CK - медианы, то AK = KC, BM = MA, CN = NB.

Тогда AC = 2 * AK = 2 * 2 = 4 см, AB = 2 * CN = 2 * 4 = 8 см, BC = 2 * BM = 2 * 3 = 6 см.

Периметр треугольника ABC равен сумме длин его сторон: P = AB + BC + AC = 8 + 6 + 4 = 18 см.

Ответ: 18 см