Вариант А2. Дано: AD = AB; CD = CB; ∠D = 120°. Доказать: ΔDAC = ΔBAC. Найти: ∠B.

Рассмотрим треугольники DAC и BAC.

1. AD = AB (по условию).
2. CD = CB (по условию).
3. AC – общая сторона.

Следовательно, ΔDAC = ΔBAC по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠D = ∠B.

Так как ∠D = 120°, то и ∠B = 120°.

Ответ: ∠B = 120°