В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны. Найдите sinА, если АВ=10, АС = 16.

\(sin A = \frac{BC}{AB}\). Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании равны, то есть \(AC = BC = 16\). Тогда: \(sin A = \frac{16}{10} = 1.6\) - не подходит, так как синус не может быть больше 1.

Проведем высоту BH к стороне AC. Тогда AH = HC = 8, так как высота в равнобедренном треугольнике является и медианой. Рассмотрим треугольник ABH - прямоугольный, тогда: \(BH = \sqrt{AB^2 - AH^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6\)

Тогда \(sin A = \frac{BH}{AB} = \frac{6}{10} = 0.6\).