1. В треугольнике АВС точка М принадлежит АВ, точка № принадлежит АС, MN // ВС. Известно, что АМ = 6 см, МВ = 3 см, ВС = 15 см. Найдите М№.

1. Рассмотрим треугольник АВС. MN // ВС, следовательно, треугольник AMN подобен треугольнику ABC (по двум углам).

2. Составим отношение сторон:

$$\frac{AM}{AB} = \frac{MN}{BC}$$

3. Найдем АВ:

$$AB = AM + MB = 6 + 3 = 9 \text{ см}$$

4. Подставим известные значения в отношение:

$$\frac{6}{9} = \frac{MN}{15}$$

5. Найдем MN:

$$MN = \frac{6 \cdot 15}{9} = \frac{2 \cdot 15}{3} = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$

Ответ: 10 см