20. Решите неравенство $$\frac{-12}{(x - 1)^2 - 2} \geq 0$$.

Чтобы решить неравенство $$\frac{-12}{(x - 1)^2 - 2} \geq 0$$, нужно определить, когда дробь больше или равна нулю. Числитель дроби равен -12, что является отрицательным числом. Следовательно, для того чтобы вся дробь была больше или равна нулю, знаменатель должен быть отрицательным. Таким образом, $$(x - 1)^2 - 2 < 0$$ (строго меньше нуля, так как деление на 0 невозможно). $$(x - 1)^2 < 2$$ Извлекаем квадратный корень из обеих частей: $$-\sqrt{2} < x - 1 < \sqrt{2}$$ Добавляем 1 ко всем частям неравенства: $$1 - \sqrt{2} < x < 1 + \sqrt{2}$$ Ответ: $$(1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2})$$