В треугольнике АВС: угол А равен 40°, угол В-50°. Верно ли, что сторона АС - наименьшая? Укажите свой ответ.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\( \angle C = 180^{\circ} - \angle A - \angle B = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 50^{\circ} = 90^{\circ} \).

В треугольнике \( \triangle ABC \):

• \( \angle A = 40^{\circ} \)
• \( \angle B = 50^{\circ} \)
• \( \angle C = 90^{\circ} \)

Наименьшая сторона лежит напротив наименьшего угла, а наибольшая сторона лежит напротив наибольшего угла.

Наименьший угол — \( \angle A = 40^{\circ} \). Напротив него лежит сторона \( BC \).

Наибольший угол — \( \angle C = 90^{\circ} \). Напротив него лежит сторона \( AB \).

Сторона \( AC \) лежит напротив угла \( \angle B = 50^{\circ} \).

Таким образом, наименьшей стороной является \( BC \), а не \( AC \).

Ответ: Нет, неверно. Наименьшей стороной является сторона BC.