В треугольнике АВС угол C равен 90°, АС = 12, tgA = 2√10/3. Найдите АВ.

Известно, что tg A = BC/AC. Следовательно, BC = AC * tg A = 12 * (2√10/3) = 8√10. По теореме Пифагора: AB² = AC² + BC² = 12² + (8√10)² = 144 + 640 = 784. AB = √784 = 28.