31. В треугольнике АВС угол С равен 90°, АС = 5√21, BC = 10. Найдите sinA.

Пошаговое решение:

• Определим гипотенузу AB, используя теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] \[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{(5\sqrt{21})^2 + 10^2} = \sqrt{25 \cdot 21 + 100} = \sqrt{525 + 100} = \sqrt{625} = 25 \]
• Теперь определим синус угла A: \[ sinA = \frac{BC}{AB} = \frac{10}{25} = \frac{2}{5} = 0.4 \]

Ответ: 0.4