15 В треугольнике АВС угол В равен 30°, угол С равен 60°, АВ = 12√3. Найдите АС.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол A равен:

$$180^{\circ} - 30^{\circ} - 60^{\circ} = 90^{\circ}$$.

Следовательно, треугольник ABC - прямоугольный с прямым углом A.

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы, то есть AC = 0.5 * AB.

AC = 0.5 * 12√3 = 6√3.

Ответ: $$6\sqrt{3}$$