В треугольнике АВС ВМ медиана и ВН высота. Известно, что АС=104, HC=26 и ∠ACB=75°. Найдите угол АМВ. Ответ дайте в градусах.

1. В прямоугольном треугольнике BHC: BH = HC * tg(75°) = 26 * tg(75°).
2. AC = 104, HC = 26, следовательно, AH = AC - HC = 104 - 26 = 78.
3. В прямоугольном треугольнике AHB: AB² = AH² + BH² = 78² + (26 * tg(75°))².
4. В треугольнике ABC: BC² = BH² + HC² = (26 * tg(75°))² + 26².
5. Медиана BM делит AC пополам, значит AM = MC = 52. В треугольнике BMC: BM² = MC² + BH² - 2 * MC * BH * cos(∠BCH). Угол BCH = 90 - 75 = 15. BM² = 52² + (26 * tg(75°))² - 2 * 52 * (26 * tg(75°)) * cos(15°).
Примечание: Задача требует дополнительных вычислений и, возможно, содержит неполные данные или является избыточно сложной для данного формата.