1. В треугольнике CDE точка M лежит на стороне CE, так что угол CMD острый. Докажите, что DE > DM.

Рассмотрим треугольник DME. Угол CMD - острый, значит угол DME - тупой, так как они смежные. \( \angle CMD + \angle DME = 180^\circ \). В треугольнике против большего угла лежит большая сторона. Значит, в треугольнике DME сторона DE лежит против тупого угла DME, а сторона DM лежит против острого угла DEM. Следовательно, DE > DM.