В треугольнике MKT MK = 20, ∠M = 45°, ∠T = 60°. Найдите KT = x и MT = y.

Сначала найдём третий угол: \(\angle K=180^\circ-45^\circ-60^\circ=75^\circ\).

По теореме синусов \(\frac{MK}{\sin60^\circ}=\frac{20}{\sin60^\circ}\).

Сторона x лежит напротив угла 45°:

\(x=\frac{20\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{20\sqrt6}{3}\approx16.33\).

Сторона y лежит напротив угла 75°:

\(y=\frac{20\sin75^\circ}{\sin60^\circ}=\frac{10(\sqrt6+\sqrt2)}{\sqrt3}\approx22.31\).

Ответ: \(x=\frac{20\sqrt6}{3}\approx16.33\), \(y=\frac{10(\sqrt6+\sqrt2)}{\sqrt3}\approx22.31\).