31. В треугольнике МРК угол М равен 90°, MP = 15, cos ∠P = 0,4. Найдите РК.

В прямоугольном треугольнике МРК с прямым углом М, косинус угла P равен отношению прилежащего катета (МР) к гипотенузе (РК):

$$cos ∠P = \frac{MP}{PK}$$

Из этого уравнения можно найти РК:

$$PK = \frac{MP}{cos ∠P} = \frac{15}{0.4} = 37.5$$

Ответ: 37.5