11 В треугольнике одна из сторон равна 16, другая равна 16√3, , а угол между ними равен 60° Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, $$\gamma$$ - угол между ними.

В нашем случае:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 16\sqrt{3} \cdot \sin(60^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 16 \cdot 16\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 8 \cdot 16 \cdot 3/2 = 8 \cdot 8 \cdot 3 = 64 \cdot 3 = 192$$

Ответ: 192