17 В треугольнике одна из сторон равна 21, другая равна 6, а угол между ними равен 150 Найдите площадь треугольника.

Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

$$S = \frac{1}{2}ab \sin(\gamma)$$, где $$a$$ и $$b$$ - стороны треугольника, $$\gamma$$ - угол между ними.

В нашем случае:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 6 \cdot \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 21 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = 21 \cdot 6 / 4 = 21 \cdot 3 / 2 = 63/2 = 31.5$$

Ответ: 31.5